Molti lo considerano il più grande portiere italiano di sempre. Carattere non facile, esuberante, dotato di grandi doti fisiche, classe 1939, Ricky Albertosi fa il suo esordio tra i pali a soli 15 anni nella Pontremolese, la squadra nella quale giocava il padre.
L'anno dopo passa allo Spezia dove cresce calcisticamente. Dopo aver esordito nel 1958 fu acquistato dalla Fiorentina. Debutta in Serie A il 18 gennaio in Roma-Fiorentina 0-0, sul campo neutro di Livorno. Fino al 1963 gioca solo 30 partite, riserva di Giuliano Sarti fino a quando questi non si trasferisce all'Inter. Albertosi diventa così il titolare dei viola fino al 1968. Con la Fiorentina vince 2 Coppe Italia (60-61 e 65-66), la prima edizione della Coppa delle Coppe (60-61) e 1 Mitropa Cup (1966).
Alla fine della stagione 67-68 si trasferisce a Cagliari proprio alla vigilia del campionato che avrebbe visto la Fiorentina vincere lo scudetto. Albertosi, comunque, diventerà campione d'Italia con i rossoblù nel 1970, quando, con sole 11 reti al passivo, stabilirà anche il record del minor numero di reti subìte in un campionato a 16 squadre.
Nel 1974 il portiere passa al Milan dove vi rimarrà 6 stagioni, vincendo la sua terza Coppa Italia (76-77) e il suo secondo scudetto (78-79). Nel 1980, Albertosi rimane coinvolto nello scandalo del calcio-scommesse. Dopo 532 partite in serie A, fu squalificato per 4 anni. Giocò la sua ultima partita in serie A il 10 febbraio 1980 a San Siro contro il Perugia, a 40 anni.
Nel 1982, con l'amnistia concessa dalla Federazione dopo la vittoria dei Mondiali 1982, giocò due campionati in C2 con la Elpidiense, ritirandosi nel 1984 a quasi 45 anni.
Con la Nazionale Albertosi debutta il 15 giugno 1961, a Firenze, nell'amichevole contro l'Argentina (4-1). Partecipò, come portiere di riserva, ai campionati del mondo 1962 in Cile. Torna a vestire la maglia della nazionale 4 anni dopo, nel marzo 1965, subentrando nel secondo tempo nell'amichevole contro la Germania Ovest (1-1) ad Amburgo. A causa dell'infortunio di William Negri, partecipò alla Coppa del Mondo 1966 in cui l'Italia venne eliminata dalla Corea del Nord.
Confermato titolare da Valcareggi per le qualificazioni al campionato d'Europa 1968, un infortunio gli impedì di giocare la fase finale, sostituito da Dino Zoff.
Riprese il suo posto tra i pali per i Mondiali 1970 in Messico, sino alla finale persa contro il Brasile, dopo essere stato uno dei protagonisti della storica semifinale contro la Germania Ovest (4-3). Dopo il Mondiale, il 20 febbraio 1971 nella amichevole contro la Spagna il suo posto venne preso da Zoff. Albertosi rimase comunque nel giro della nazionale: nel 1972 sostituì l'infortunato Zoff nel doppio spareggio perso contro il Belgio per la qualificazione al campionato d'Europa 1972, e prese parte come secondo al campionato del mondo 1974, la sua ultima esperienza con la nazionale. Complessivamente ha collezionato in azzurro 34 presenze.